Statistika (VIII SMP)

1.  Data Statistika

a. Pengertian Data

Data yaitu keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu masalah mengenai suatu keadaan

Macam data menurut jenisnya ada 2, yaitu:

               1. Data kategori (dari hasil pengamatan)

               2. Data numerik (dari hasil pengukuran)

b.      Pengumpulan Data

    Cara mengumpulkan data bisa berupa :

       1. dengan cara mencacah

       2. dengan cara mengukur

       3. dengan cara mencatat data dengan turus (tally)

c. Contoh

Untuk mengumpulkan data tentang tinggi badan siswa kelas 1X di SMP B dapat dilakukan dengan cara mengukur, yaitu siswa-siswa kelas 1X SMP B di ukur tinggi badannya sampai sentimeter terdekat.

2.  Ukuran Pemusatan (Data Tunggal)

a.     Mean

Dalam suatu kelompok belajar terdapat 4 orang anak, yaitu Amel, Ana, Dio dan Putri. Keempat anak memiliki nilai matematika yang berbeda. Nilai Amel 85, Ana 80, Dio 75 dan Putri 100. Berapa rata-rata hitung dari keempat nilai mereka ??

            Jawab :

                        Mean = 85 + 80 + 75 + 100 = 340   = 85

Jadi :

      Definisi mean:

            Mean merupakan salah satu nilai (ukuran) statistik yang banyak dipakai.

      Rumus umum mean:

                              mean = jumlah semua nilai / banyak data

b.    Modus

Dalam suatu kelas terdapat 20 siswa. Setelah melakukan ulangan matematika, maka hasil dari ke20 siswa tersebut adalah,

            70  65  75  75  80  75  80  60  85  75

            80  65  70  80  75  65  90  65  75  80

            berapakah modus dari nilai-nilai di atas ??

   Jawab ::

            nilai yg sering muncul adalah 75 sebanyak 7 kali

   Jadi :

         Definisi modus

            Modus merupakan kecenderungan yang paling banyak / sering terjadi.

         Rumus umum modus

            Modus = nilai yang paling banyak/ sering muncul

   Atau

            Modus = nilai yang frekuensinya paling tinggi

c.     Median

Ada 5 orang anak yang mempunyai nilai ulangan matematika berbeda-beda.

      80    75    90    75    90

      berapakah nilai tengah dari ke5 nilai tersebut ??

      Jawab ::

      nilainya di urutkan

                  75    75    80    90    90

      Jadi, nilai tengah nya adalah 80

      Jadi:

      Definisi median

Median merupakan data yang sudah di urutkan dan dibagi menjadi dua bagian yang sama, maka data yang terletak di tengah disebut Median

                 

 Rumus umum median

                  Median = nilai tengah setelah data di urutkan

3.  Ukuran Pencaran (Data Tunggal)

a.     Jangkauan Suatu Data

       Enam orang anak masing-masing memiliki nilai yang berbeda yaitu

               3   5   5   6   7   9

      Berapakah jangkauannya ?

      Jawab:

      nilai data tertinggi = 9

      nilai data terendah = 3

      jadi, jangkauan = 9 – 3 = 6

      Jadi :

         Definisi jangkauan

         Jangkauan marupakan selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah dari suatu data.

         Rumus umum jangkauan

               Jangkauan (rentangan) = nilai tertinggi – nilai terendah

b.    Jangkauan Quartil

Dari ketujuh nilai siswa berikut

            2    3   5    6    8    9   10

tentukanlah quartilnya, jangkauan quartilnya?

Jawab :

           2    3    5    6    8    9   10

                Q1       Q2       Q3

jadi, Quartil bawah (Q1) = 3

           Quartil tengah (Q2) = 6

           Quartil atas (Q3) = 9

jangkauan Quartil = quartil atas- quartil bawah  = 9 – 3 = 6

jadi :

Definisi Jangkauan

         Jangkauan adalah Data yang telah diurutkan dibagi menjadi empat bagian, maka terdapat tiga nilai yang disebut quartil

 Jangkauan interquartil

                     jangkauan interquartil = Q3 – Q1

                                                         = quartil atas – quartil bawah