Materi SMP

VII SMP

Operasi Pada Bentuk Aljabar

Pengertian suku, faktor, variabel dan koefisien

a.     Suku

     Perhatikan contoh berikut

1.      2a terdiri atas 1 suku, yaitu 2a dan disebut suku satu

2.      2x + 3y terdiri atas 2 suku, yaitu 2x dan 3y dan disebut dengan dua suku

3.      5a + 3b + 9c terdiri atas tiga suku, yaitu 5a, 3b dan 9c disebut juga dengan tiga suku

Dari ketiga contoh diatas, sekarng coba kita simpulkan,

-          Suku satu adalah bentuk aljabar yang terdiri atas satu penjumlahan yang beda

-          Suku dua adalah bentuk aljabar yang terdiri atas dua penjumlahan yang beda

-          Suku tiga adalah bentuk aljabar yang terdiri atas tiga penjumlahan yang beda

b.     Faktor

     Perhatikan contoh berikut ini :

1. bilangan berapakah yang habis membagi 12 ? apakah 5 membagi habis 12?
2. Bilangan-bilangan yang habis membagi 12 adalah 1,2,3,4,6, dan 12. bilangan-bilangan yang membagi habis 12 ini dinamakan faktor-faktor dari 12

Dari contoh diatas, coba kita simpulkan :

1.      faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

2.      faktor-faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8

3.      faktor-faktor dari a adalah 1 dan a

4.      faktor-faktor dari 2x adalah 1, 2, x, dan 2x

5.      faktor-faktor dari 4b adalah 1, 2, 4, b, 2b dan 4b

6.      faktor-faktor dari 3ab adalah 1, 3, a, b, 3a, 3b, ab dan 3ab

dari kegiatan diatas diperoleh bahwa 4 adalah faktor dari 8, dan 3b adalah faktor dari 3ab. 4 terdiri atas satu bilangan ( yaitu 4), sedangkan 3b terdiri atas satu bilangan (yaitu 3) dan satu variabel (yaitu b). Jadi, dapat kita simpulkan bahwa faktor dari suatu suku adalah suatu bilangan, variabel atau gabungan bilangan dan variabel yang dapat membagi habis suku tersbut. Misal :

            3xy

            3 = 3 koefisien dari xy

            xy = x dan y adalah variabel dari 3xy

c.      Variabel, Koefisien dan Konstanta

      Perhatikan contoh berikut ini

      2a = 2 x a = 1 x 2a maka faktornya 2, a, 1 dan 2a.

      5b = 5 x b = 1 x 5b maka faktornya 5, b, 1 dan 5b.

      7c = 7 x c = 1 x 7c maka faktornya 7, c, 1 dan 7c.

      3y = 3 x y = 1 x 3y maka faktornya 3, y, 1 dan 3y.

      6z + 7

Nilai a, b, c dan y dapat diganti bilangan berapapun a, b, c, y dan z itulah yang disebut variabel. Sedangkan 2, 5, 7, 3 dan 6 disebut koefisien.

Bilangan 7 pada 6z + 7 disebut konstanta.

d.     Suku jenis

      Perhatikan contoh dibawah ini

1.      2n dan 2n disebut suku-suku sejanis

2.      4x, 20x, 60x dan x disebut suku-suku sejenis

3.      3xyz², xyz² dan 7xyz² disebut suku-suku sejenis

4.      3x, 4y, 5b dan 7z disebut suku-suku tidak sejenis.

5.      5x³yz. 6xy² dan 7 xyz disebut suku-suku tidak sejenis.

Suku-suku pada contoh 1 sama sekali tidak berlainan.

Suku-suku pada contoh 2 dan 3 hanya berlainan pada koefisiennya.

Jadi:

suku-suku yang hanya berlainan pada koefisiennya atau sama sekali tidak berlainan disebut suku sejenis.